Makalah Optimasi
Saturday, September 12, 2020
Edit
Abstrak
Sebuah mekanisme meningkatkan secara optimal lengkap untuk duduk masalah multi-tujuan essen-tially terdiri dari pencarian dan pengambilan keputusan. Tergantung pada bagaimana pencarian dan pengambilan keputusan kiprah terintegrasi, algoritma sanggup diklasifikasikan-fied ke dalam banyak sekali kategori. Setelah 'pengambilan keputusan sesudah pencarian' pendekatan, yang umum dengan evolusi algoritma optimiza-tion multi-tujuan, memerlukan untuk menghasilkan semua alternatif mungkin sebelum keputusan sanggup diambil. Ini, dengan kerumitan yang terlibat dalam memproduksi seluruh Pareto-depan, bukan pendekatan yang bijaksana untuk duduk masalah tujuan tinggi. Sebaliknya, untuk duduk masalah menyerupai jenis, titik paling disukai di belahan depan harus target. Dalam penelitian ini kami mengusulkan dan mengevaluasi algoritma mana pencarian dan pengambilan keputusan kiprah bekerja di tandem dan solusi yang paling disukai ialah hasilnya. Untuk dua kiprah untuk bekerja simultan-menerus, interaksi dari pengambil keputusan dengan algoritma yang diperlukan, oleh alasannya ialah itu, informasi preferensi dari pembuat keputusan diterima pe-riodically oleh algoritma dan kemajuan menuju titik yang paling disukai dibuat.
Dua mekanisme interaktif progresif yang berbeda telah diusulkan dalam disertasi yang sanggup diintegrasikan dengan algoritma meningkatkan secara optimal multi-tujuan evolusi-ary yang ada untuk meningkatkan efektivitas dalam menangani duduk masalah obyektif tinggi dengan membuatnya bisa untuk mendapatkan lebih-ence informasi di tangga menengah algoritma. Sejumlah
tinggi tujuan un-dibatasi serta duduk masalah dibatasi telah berhasil diselesaikan dengan memakai prosedur. Salah satu domain kurang dieksplorasi dan sulit, yaitu, bilevel meningkatkan secara optimal multi-tujuan juga telah ditargetkan dan metodologi solusi telah diusulkan. Awalnya, duduk masalah meningkatkan secara optimal multi-tujuan bilevel telah diselesaikan dengan mengembangkan-ing algoritma meningkatkan secara optimal hybrid bilevel evolusi multi-tujuan. Setelah itu, mekanisme interaktif progresif telah dimasukkan dalam algoritma yang mengarah ke akurasi meningkat dan penghematan biaya compu-tational. Khasiat memakai pendekatan interaktif progresif untuk memecahkan duduk masalah yang sulit multi-tujuan telah, oleh alasannya ialah itu, lanjut dibenarkan.
Kata kunci umum: algoritma meningkatkan secara optimal multi-tujuan Evolusioner, beberapa kriteria pengambilan keputusan, algoritma meningkatkan secara optimal multi-tujuan interaktif, meningkatkan secara optimal bilevel
Kata kunci tambahan: Pilihan berdasarkan meningkatkan secara optimal multi-tujuan, algoritma evolusioner hy-brid, algoritma diri adaptif, pemrograman kuadratik berurutan, pengembangan algoritma, pengembangan duduk masalah uji
Ucapan Terima Kasih
Disertasi telah selesai di Departemen Bisnis Tek-nology, Aalto University School of Economics. Pekerjaan telah per-dibentuk di bawah pengawasan Prof. Kalyanmoy Deb, Prof. Pekka Ko-rhonen dan Prof. Jyrki Wallenius. Saya ingin memberikan ikhlas Grati-tude dan terima kasih kepada supervisor saya untuk ide dan dukungan mereka yang memotivasi saya untuk mulai bekerja pada disertasi dengan antusiasme maksimal dan telah menjadi kekuatan pendorong untuk berhasil menuntaskan tugas. Dukungan terus-menerus dan diskusi berbuah mendorong fatwa dan ide-ide yang berperan dalam melaksanakan pekerjaan baru. Saya menganggap diri saya beruntung untuk mendapatkan bimbingan terbaik dan mentoring dari para peneliti terkemuka di bidang Keputusan Evolusioner Multi-tujuan Opti-mization dan Multi Kriteria Pembuatan.
Saya berterima kasih kepada pra-penguji skripsi ini, Prof. Juergen Branke dan Prof. Lothar Thiele untuk umpan balik yang berharga mereka yang membantu dalam meningkatkan dis-sertation. Saya juga akan berterima kasih kepada semua rekan-rekan saya di departemen, di par-TERTENTU, Antti Saastamoinen, Pekka Malo dan Oskar Ahlgren untuk menyediakan lingkungan kerja yang ramah. Saya mengucapkan terima kasih kepada para sekretaris berangkat-ment itu, Helena Knuuttila, Merja Makinen dan Jutta Heino dukungan tanpa syarat dan dukungan
Aku bagus mengucapkan terima kasih kepada sekolah pascasarjana di 'Sistem Analisis, Pengambilan Keputusan dan Manajemen Risiko', yayasan HSE dan Akademi Fin-lahan untuk mendukung secara finansial penelitian ini. Saya ingin mendedikasikan ini-sis untuk orang bau tanah saya alasannya ialah saya tidak bisa menuntaskan kiprah dengan sukses tanpa berkat mereka. Akhirnya, saya ingin memberikan menyebutkan khusus untuk istri saya, Parul, yang cinta, kasih sayang dan dukungan terus saya diremajakan bahkan menuju penyelesaian disertasi saya.
1. Perkenalan
Banyak aplikasi dunia kasatmata dari meningkatkan secara optimal multi-tujuan melibatkan sejumlah besar tujuan. Ada evolusi algoritma Opti-mization multi-tujuan [7, 34] telah diterapkan untuk duduk masalah mempunyai tujuan mul-tiple untuk kiprah mencari satu set baik-wakil dari solusi Pareto-optimal [6, 4]. Metode ini telah berhasil memecahkan banyak sekali duduk masalah dengan dua atau tiga tujuan. Namun, metodologi ini cenderung gagal untuk tingginya jumlah sasaran (lebih dari tiga) [8, 22]. Rintangan utama dalam menangani tingginya jumlah sasaran bekerjasama dengan stagnasi dalam pencarian, peningkatan dimensi dari depan Pareto-optimal, biaya komputasi besar, dan kesulitan dalam visualisasi ruang ob-jective. Kesulitan-kesulitan ini menempel ke duduk masalah multi-tujuan mempunyai sejumlah besar dimensi dan tidak bisa dihilangkan; bukan, mekanisme untuk menangani kesulitan tersebut perlu dieksplorasi.
Dalam banyak metodologi yang ada, informasi preferensi dari pembuat keputusan dipakai sebelum awal proses pencarian atau pada simpulan proses pencarian untuk menghasilkan solusi yang optimal (s) dalam duduk masalah multi-tujuan. Beberapa pendekatan berinteraksi dengan pengambil keputusan dan iterate proses elisitasi dan mencari hingga solusi yang memuaskan ditemukan. Namun, tidak banyak penelitian telah dilakukan di mana informasi preferensi mengakibatkan selama proses pencarian dan infor-masi dipakai untuk semakin melanjutkan ke arah solusi yang paling disukai.
Disertasi ini merupakan upaya menuju pembangunan mekanisme progresif di-teractive untuk menangani duduk masalah multi-tujuan yang sulit, konsep combin-ing dari bidang Optimization Evolusi Multi-tujuan (EMO) dan Multi Criteria Decision Making (MCDM). Bidang Evolu-tionary Optimization Multi-tujuan dan Keputusan Kriteria multi Pembuatan mempunyai tujuan yang sama, namun para peneliti telah memperlihatkan hanya suam-suam kuku antar-est, hingga ketika ini, dalam menerapkan prinsip-prinsip satu bidang yang lain. Dalam disertasi, pengutamaan telah ditempatkan pada integrasi metode dan pengembangan mekanisme hybrid yang membantu dalam perpanjangan algoritma yang ada untuk menangani duduk masalah yang menantang dengan beberapa objektifikasi inisiatif-inisiatif. Utilitas dari mekanisme juga telah ditampilkan pada duduk masalah meningkatkan secara optimal multi-tujuan bilevel. Penggabungan ide mempunyai konsekuensi pro-ditemukan dan alamat tantangan yang ditimbulkan oleh duduk masalah meningkatkan secara optimal multi-tujuan.
Disertasi terdiri dari lima makalah yang telah summa-disahkan dalam belahan pendahuluan ini. Sebelum memberikan ringkasan, review singkat dari konsep dasar yang diharapkan untuk memahami makalah akan diberikan dalam belahan berikut.
1.1 Optimasi Multi-tujuan
Dalam duduk masalah meningkatkan secara optimal multi-tujuan [30, 19, 6] ada dua atau lebih saling bertentangan tujuan yang seharusnya secara bersamaan dioptimalkan tunduk himpunan kendala. Masalah-masalah ini biasanya ditemukan di bidang ilmu pengetahuan, teknik, ekonomi atau bidang lain di mana keputusan yang optimal harus diambil dengan adanya trade-off antara dua atau lebih saling bertentangan tujuan. Biasanya duduk masalah menyerupai tidak mempunyai solusi tunggal yang secara bersamaan akan memaksimalkan / meminimalkan setiap tujuan; sebaliknya, ada satu set solusi yang optimal. Solusi-solusi yang optimal disebut solusi Pareto-optimal. Seorang jenderal duduk masalah multi-tujuan (M
1) sanggup digambarkan sebagai berikut:
Dalam formulasi di atas, x merupakan variabel keputusan yang terletak di ruang keputusan. Ruang keputusan ialah ruang pencarian diwakili oleh hambatan dan batas variabel dalam multi-tujuan pernyataan prob-lem umum. Ruang f Tujuan (x) ialah gambar dari ruang keputusan di bawah fungsi tujuan f. Dalam meningkatkan secara optimal tujuan tunggal (M = 1) duduk masalah set layak benar-benar memerintahkan sesuai dengan fungsi tujuan f (x) = f1 (x), sehingga untuk solusi, x (1) dan x (2) di ruang keputusan, baik f1 (x (1)) f1 (x (2)) atau f1 (x (2)) (x () 1) f1. Oleh alasannya ialah itu, untuk dua solusi dalam ruang obyektif ada dua kemungkinan berkenaan dengan relasi.
Namun, ketika beberapa tujuan (M 2) yang terlibat, layak set belum tentu benar-benar memerintahkan, tetapi sebagian memerintahkan. Dalam duduk masalah multitujuan, untuk setiap dua vektor obyektif, f (x (1)) dan f (x (2)), yang korelasi =,> dan sanggup diperpanjang sebagai berikut, Sementara membandingkan skenario multi-tujuan dengan masalah tujuan tunggal [5], berbeda kita menemukan bahwa untuk dua solusi di ruang obyektif ada tiga kemungkinan sehubungan dengan relasi. Possibili- ini ikatan adalah: f (x (1)) f (x (2)), f (x (2)) f (x (1)) atau f (x (1)) f (x (2)) ^ f ( x (2)) f (x (1)). Jika ada dua yang pertama kemungkinan terpenuhi, hal itu memungkinkan untuk peringkat atau memesan solusi independen informasi preferensi apapun (atau pembuat deci-sion). Di sisi lain, jika dua yang pertama kemungkinan tidak terpenuhi, solusi tidak sanggup peringkat atau memerintahkan tanpa menggabungkan informasi lebih-ence (atau melibatkan pembuat keputusan). Menggambar analogi dari pembahasan di atas, korelasi <dan sanggup diperpanjang dengan cara yang sama.
1.2 Dominasi Konsep dan optimalitas
1.2.1 Dominasi Konsep
Berdasarkan korelasi biner ditetapkan untuk dua vektor pada belahan sebelumnya, konsep dominasi berikut [14] sanggup dibentuk, x (1) sangat mendominasi x (2), f (x (1))> f (x (2)), x (1) lemah mendominasi x (2), f (x (1)) f (x (2 )), x (1) dan x (2) ialah non-didominasi dengan menghormati satu sama lain, f (x (1)) f (x (2)) ^ f (x (2)) f (x (1)). Konsep dominasi atas juga dijelaskan pada Gambar 1.1 untuk masalah tujuan maksimalisasi dua. Dalam Gambar 1.1 dua tempat yang diarsir telah ditunjukkan dalam referensi ke titik A. tempat yang diarsir di utara-timur sudut (tidak termasuk garis) ialah wilayah yang sangat mendominasi titik A, tempat yang diarsir di sudut selatan-barat (tidak termasuk baris) sangat didominasi oleh titik A dan tempat unshaded ialah non-didominasi re-gion. Oleh alasannya ialah itu, titik A sangat mendominasi titik B, poin A, E dan D yang non-didominasi dengan menghormati satu sama lain, dan titik A lemah mendominasi titik C.
Sebagian besar yang ada evolusi multi-tujuan meningkatkan secara optimal algo-rithms memakai prinsip dominasi untuk berkumpul menuju set optimal solusi. Konsep ini memungkinkan kami untuk memesan dua vektor keputusan berdasarkan vektor tujuan yang sesuai dengan tidak adanya preferensi apapun
Gambar 1.1: Penjelasan untuk konsep dominasi untuk duduk masalah maksimalisasi mana A sangat mendominasi B; Sebuah lemah mendominasi C; A, D dan E ialah non-didominasi.
Gambar 1.2: Penjelasan untuk konsep satu set non-didominasi dan depan Pareto-optimal. Pref-perbedaan-perbedaan Keputusan pembuat hy-pothetical untuk pasangan biner juga ditampilkan
Informasi. Algoritma yang beroperasi dengan satu set jarang solusi dalam ruang keputusan dan gambar yang sesuai di ruang obyektif biasanya mengutamakan solusi yang mendominasi solusi lain. Solusi yang tidak didominasi sehubungan dengan solusi lain di set jarang disebut sebagai solusi non-didominasi.
Dalam masalah satu set diskrit solusi: subset yang solusi tidak didominasi oleh solusi di set diskrit disebut sebagai non-didominasi set dalam set diskrit. Non-didominasi set terdiri dari solusi terbaik yang tersedia dan membentuk depan disebut front non-didominasi. Ketika set dalam pertimbangan ialah seluruh ruang pencarian, hasil-ing non-didominasi set disebut sebagai set Pareto-optimal dan depan disebut sebagai front Pareto-optimal. Untuk secara resmi menentukan set Pareto-optimal, mempertimbangkan satu set X, yang merupakan seluruh ruang keputusan dengan begitu-lutions x 2 X. belahan X: XX, yang berisi solusi x, yang tidak didominasi oleh x di seluruh ruang keputusan membentuk satu set Pareto-optimal.
Konsep depan Pareto-optimal dan depan non-didominasi diilustrasikan pada Gambar 1.2. Wilayah yang diarsir pada gambar mewakili f (x): x 2 X. Ini ialah gambar dalam ruang tujuan seluruh wilayah layak dalam ruang keputusan. Kurva tebal mewakili depan Pareto-optimal untuk duduk masalah maksimisasi. Secara matematis, kurva ini f (x): x 2 X yang semua poin optimal untuk kedua meningkatkan secara optimal tujuan prob-lem. Sejumlah poin juga diplot pada gambar, yang merupakan himpunan berhingga. Di antara set poin, poin dihubungkan dengan garis putus ialah poin yang tidak didominasi oleh setiap titik di set terbatas. Oleh alasannya ialah itu, titik-titik ini merupakan set non-didominasi dalam set fi-nite. Poin lain yang tidak termasuk ke dalam non-didominasi set didominasi oleh setidaknya salah satu poin di set non-didominasi. Di bidang Keputusan Multi-Kriteria Pembuatan, terminologi sedikit berbeda. Untuk satu set poin dalam ruang obyektif, poin yang tidak didominasi oleh titik lain milik set disebut sebagai titik non-didominasi, dan gambar yang sesuai mereka dalam ruang keputusan disebut sebagai efisien. Berdasarkan definisi dominasi lemah dan besar lengan berkuasa untuk sepasang poin, konsep efisiensi lemah dan efisiensi yang besar lengan berkuasa sanggup dikembangkan untuk titik dalam satu set. Sebuah titik x 2 X, ialah lemah efisien jika dan hanya jika ada tidak ada x lain 2 X sehingga fi (x)> fi (x) untuk i 2 f1; 2; :::; Mg. Efisiensi lemah harus dis-tinguished dari efisiensi yang besar lengan berkuasa yang menyatakan bahwa titik x 2 X, ialah sangat efisien jika dan hanya jika ada tidak ada x lain 2 X sehingga fi (x) fi (x) untuk semua i dan fi (x)> fi (x) untuk setidaknya satu i.
Terminologi, efisiensi dan non-dominasi, yang dipakai berbeda di banyak sekali bidang. Para peneliti di bidang Data Envelopment Anal-ysis cenderung untuk memanggil poin di ruang obyektif efisien atau tidak efisien. Beberapa peneliti lebih suka menyebutnya poin hanya pareto optimal yang efisien atau non-didominasi poin. Untuk menghindari kebingungan, kita tidak akan berbeda-entiating antara efisiensi dan non-dominasi dan terminologi akan dipakai hanya mengacu pada poin milik satu set. Dua ter-minologies akan dipakai secara sinonim untuk poin di ruang obyektif serta ruang keputusan, berdasarkan perbandingan dominasi yang dilakukan di ruang obyektif. Jika set di mana perbandingan dominasi dibuat, mencakup seluruh wilayah layak di ruang obyektif, maka poin yang efisien atau non-didominasi untuk set yang akan disebut sebagai titik pareto optimal. Pada Gambar 1.3, untuk satu set poin f1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10g, poin f1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9g yang lemah efisien dan poin f1; 2; 3; 4; 5g yang sangat efisien. Perhatikan bahwa himpunan semua titik besar lengan berkuasa efisien ialah sub-set dari himpunan semua titik lemah efisien. Titik f10g tidak efisien alasannya ialah didominasi oleh setidaknya satu titik lainnya di set. Perlu dicatat bahwa gagasan efisiensi timbul sementara membandingkan poin dalam satu set. Berikut set dalam pertimbangan terdiri dari 10 jumlah poin dengan beberapa sebagai
Gambar 1.3: Penjelasan untuk efisiensi sangat efisien. Poin efisien tidak selalu Pareto-optimal alasannya ialah terang dari gambar. Perbatasan ABCD diwakili dalam ara-ure ialah lemah Pareto-perbatasan dan BC belahan ditampilkan dalam aksara tebal ialah Pareto-perbatasan yang kuat.
1,3 Pembuatan Keputusan
Meskipun ada beberapa solusi yang optimal untuk multi-tujuan prob-lem, sering ada hanya satu solusi yang menarik bagi pengambil keputusan; ini disebut sebagai solusi yang paling disukai. Cari dan pengambilan keputusan dua seluk-beluk [18] terlibat dalam menangani duduk masalah multi-tujuan. Cari membutuhkan eksplorasi intensif di ruang keputusan untuk mendekati solusi optimal; di sisi lain, pengambilan keputusan kembali quired untuk memberikan informasi preferensi untuk solusi non-didominasi berdasarkan solusi yang paling disukai.
Dalam konteks pengambilan keputusan solusi sanggup dibandingkan dan atau--tanya berdasarkan informasi preferensi, meskipun bisa ada situasi di mana preferensi ketat satu solusi atas yang lain tidak diperoleh dan pemesanan ialah parsial. Misalnya, pertimbangkan dua vektor, x (1) dan x (2), di ruang keputusan mempunyai gambar mereka, f (x (1)) dan f (x (2)), di tujuan ruang. Struktur preferensi sanggup didefinisikan dengan memakai tiga korelasi biner, dan k, x (1) x (2), x (1) lebih disukai daripada x (2), x (1) x (2), x (1) dan x (2) sama-sama disukai, x (1) kx (2), x (1) dan x (2) yang tak tertandingi, di mana korelasi preferensi,, asimetris, korelasi ketidakpedulian,, ialah refleksif dan simetris dan korelasi incomparability, k, ialah ir-refleksif dan simetris. Sebuah korelasi preferensi yang lemah sanggup ditetapkan sebagai = [seperti itu, x (1) x (2), x (1) ialah baik lebih disukai daripada x (2) atau mereka sama-sama disukai. Seperti telah disebutkan, preferensi sanggup dengan gampang dibuat untuk pasangan di mana salah satu solusi mendominasi yang lain. Namun, untuk pasangan yang non-didominasi dengan menghormati satu sama lain, keputusan diharapkan untuk pem-lish preferensi. Berikut ini ialah kesimpulan untuk pilihan preferensi yang sanggup ditarik dari dominasi:
- Jika x (1) sangat mendominasi x (2)) x (1) x (2), jika x (1) lemah mendominasi x (2)) x (1) x (2).
- Hubungan biner, dan k, juga dijelaskan pada Gambar 1.2 untuk dua masalah obyektif. Beberapa poin telah ditunjukkan dalam ruang obyektif dan ketika perbandingan yang dibuat antara solusi berpasangan maka salah satu korelasi biner akan terus. Misalnya, poin 1 dan 2 yang akrab satu sama lain; Oleh alasannya ialah itu, pembuat keputusan mungkin hirau tak hirau antara dua titik. Hai 3 dan 4 berbaring di ekstrem dan jauh dari satu sama lain; Oleh alasannya ialah itu, pembuat keputusan sanggup menemukan titik-titik tersebut incompara-ble. Ketika poin 2 dan 5 dianggap, pembuat keputusan tidak diharapkan sebagai 2 mendominasi angka 5; bisa pribadi disimpulkan bahwa pembuat keputusan rasional akan menentukan 2 lebih dari 5 Hal ini umum untuk menggandakan pembuat keputusan dengan non-penurunan fungsi nilai, V (f (x)) = V (f1 (x);:::; fM (x)), yang merupakan skalar di alam dan memberikan nilai atau ukuran kepuasan untuk masing-masing poin solusi. Untuk dua solusi, x (1) dan x (2), Jika x (1) x (2), V (f (x (1)))> V (f (x (2))), jika x (1) x (2), V (f (x (1) )) = V (f (x (2))).
1.4 Evolusi Optimization Multi-tujuan (EMO) Algoritma
Sebuah algoritma evolusioner ialah populasi umum meningkatkan secara optimal berdasarkan al-gorithm yang memakai mekanisme terinspirasi oleh evolusi biologis, yaitu, seleksi, mutasi, crossover dan penggantian. Umum ide mendasari-ing belakang teknik evolusi ialah bahwa, untuk diberikan populasi-tion individu, tekanan lingkungan mengakibatkan seleksi alam yang mengarah ke kenaikan kebugaran dari populasi. Sebuah komprehensif dis-discussion dari prinsip-prinsip algoritma evolusioner sanggup dengan ditemukan di [16, 24, 12, 1, 25]. Berbeda dengan algoritma klasik yang iterate dari satu titik solusi yang lain hingga terminasi, sebuah evolusi algo-rithm bekerja dengan populasi poin solusi. Setiap iterasi dari hasil algoritma evolusioner di update dari populasi sebelumnya dengan menghilangkan poin solusi inferior dan termasuk yang unggul. Dalam terminologi algoritma evolusioner iterasi umumnya kembali ferred sebagai generasi dan titik solusi sebagai individu. Sebuah pseudo instruksi untuk algoritma evolusioner generik disediakan berikutnya:
- Langkah 1: Buat populasi awal random
- Langkah 2: Evaluasi individu dalam populasi dan memutuskan kebugaran
- Langkah 3: Ulangi hingga pemutusan generasi
Sub-langkah 1: Pilih individu yang paling cocok (orang tua) dari popu-lation untuk reproduksi
Sub-langkah 2: Menghasilkan individu gres (keturunan) melalui Crossover dan Mutasi operator
Sub-langkah 3: Evaluasi individu gres dan memutuskan kebugaran
Sub-langkah 4: Ganti anggota kebugaran rendah dengan anggota kebugaran tinggi dalam populasi
Langkah 4: OutputSeiring dengan instruksi pseudo disajikan di atas, diagram alir untuk algoritma evolusioner umum juga telah disajikan dalam Gambar 1.4. Sebuah bak individu yang dihasilkan oleh acak membuat poin dalam ruang pencarian yang disebut populasi. Setiap anggota dalam populasi ialah evalu-diciptakan dan ditugaskan kebugaran. Misalnya, sementara memecahkan satu tujuan
duduk masalah maksimisasi, titik solusi dengan nilai fungsi yang lebih tinggi lebih baik dari titik solusi dengan nilai fungsi yang lebih rendah. Oleh alasannya ialah itu, dalam masalah tersebut, individu dengan nilai fungsi yang lebih tinggi ditugaskan lebih tinggi fit-ness. Nilai fungsi sendiri bisa diperlakukan sebagai nilai fitness dalam hal ini, atau mereka sanggup diubah melalui fungsi kualitas untuk memberikan ukuran kebugaran. Demikian pula, untuk duduk masalah maksimalisasi multi-tujuan titik solusi yang mendominasi titik solusi lain dianggap lebih baik. Ada juga ukuran untuk kesesakan [6] yang dipakai untuk individu yang tidak sanggup dipesan berdasarkan prinsip dominasi. Sebuah mekanisme evolusi multi-tujuan, oleh alasannya ialah itu, memberikan kebugaran untuk masing-masing titik solusi berdasarkan keunggulan mereka atas solusi poin lain dalam hal dominasi dan kesesakan. Algoritma yang berbeda memakai pendekatan yang berbeda untuk memutuskan kebugaran untuk individu dalam suatu populasi. Setelah populasi Suami-esensial yang dihasilkan dan kebugaran ditugaskan, beberapa calon yang lebih baik dari populasi yang dipilih dengan orang tua. Crossover dan mu-tasi dilakukan untuk menghasilkan solusi baru. Crossover ialah operator diterapkan untuk dua atau lebih yang dipilih individu dan hasil dalam satu atau lebih individu baru. Mutasi diterapkan pada satu individu dan menghasilkan satu individu baru. Pelaksana crossover dan mutasi mengakibatkan keturunan yang bersaing, berdasarkan kebugaran mereka, dengan individu-individu dalam populasi-tion, untuk sebuah tempat di generasi berikutnya. Iterasi dari proses ini mengakibatkan kenaikan kebugaran rata-rata populasi.
Menggunakan kerangka evolusi dijelaskan, sejumlah algoritma telah dikembangkan yang berhasil memecahkan banyak sekali meningkatkan secara optimal masalah. Kekuatan mereka sangat diamati dalam menangani duduk masalah meningkatkan secara optimal multi-tujuan dan menghasilkan seluruh Pareto depan. Tujuan dari sebuah evolusi meningkatkan secara optimal multi-tujuan (EMO) algoritma untuk menghasilkan solusi yang (idealnya) Pareto-optimal dan merata ke seluruh Pareto-depan sehingga representasi lengkap disediakan. Dalam domain algoritma EMO tujuan ini sering disebut sebagai konvergensi dan keragaman. Para peneliti di EMO com-kemasyarakatan sejauh ini dianggap suatu pendekatan posteriori menjadi ideal ap-proach mana satu set perwakilan dari solusi Pareto-optimal ditemukan dan kemudian pembuat keputusan diundang untuk menentukan titik yang paling disukai. Penegasan ialah bahwa hanya pembuat keputusan yang baik informasi ialah dalam posisi untuk mengambil keputusan yang tepat. Sebuah keyakinan umum bahwa keputusan mak-ing harus didasarkan pada pengetahuan lengkap wacana alternatif yang tersedia; penelitian ketika ini di bidang algoritma EMO telah mengambil ide dari keyakinan ini. Meskipun keyakinan ini benar hingga batas tertentu, ada kesulitan inher-ent terkait dengan memproduksi seluruh set alternatif dan melaksanakan pengambilan keputusan setelahnya, yang banyak kali membuat pendekatan efektif.
1,5 Mengintegrasikan Cari dan Pengambilan Keputusan
Cari dan Pengambilan Keputusan sanggup dikombinasikan dalam banyak sekali cara untuk menghasilkan mekanisme yang sanggup diklasifikasikan ke dalam tiga kategori besar [19]. Masing-masing dari pendekatan untuk mengintegrasikan pencarian dan pengambilan keputusan akan dis-mengumpat dalam sub-bagian berikut.
1.5.1 Pendekatan posteriori
Dalam pendekatan ini, sesudah satu set (perkiraan) solusi Pareto-optimal diperoleh memakai algoritma optimasi, pengambilan keputusan dilakukan untuk mencari solusi yang paling disukai. Gambar 1.5 memperlihatkan proses diikuti untuk hingga pada solusi simpulan yang paling disukai untuk pembuat keputusan. Pendekatan ini didasarkan pada asumsi bahwa pengetahuan yang lengkap dari semua alternatif membantu dalam mengambil keputusan yang lebih baik. Penelitian di bidang evolusi meningkatkan secara optimal multi-tujuan telah diarahkan sepanjang pendekatan ini, di mana tujuannya ialah untuk menghasilkan semua alternatif yang mungkin untuk pembuat keputusan untuk membuat pilihan. Masyarakat telah mengabaikan aspek pengambilan keputusan, dan telah berjuang untuk memproduksi semua solusi optimal mungkin.
Ada kesulitan besar dalam menemukan depan Pareto-optimal seluruh untuk duduk masalah tujuan tinggi. Bahkan jika diasumsikan daripada algoritma rithm sanggup mendekati depan Pareto-optimal untuk tinggi tujuan prob-lem dengan satu set besar poin, kiprah Hercules menentukan titik terbaik dari set masih tetap. Selama dua dan tiga tujuan mana-tions solu di ruang obyektif sanggup diwakili secara geometris, membuat keputusan mungkin gampang (meskipun bahkan sebuah rujukan bisa, pada kenyataannya, kiprah yang sulit untuk pembuat keputusan). Bayangkan duduk masalah multi-tujuan dengan lebih dari tiga tujuan yang algoritma multi-tujuan evolusi bisa menghasilkan seluruh depan. Depan didekati dengan akurasi tinggi dan tingginya jumlah poin. Karena represen-tasi grafis mustahil untuk Pareto-poin, bagaimana pembuat keputusan akan menentukan titik yang paling disukai? Ada keputusan tentu saja membantu berhasil-mampu, tapi akurasi terbatas dengan yang pilihan simpulan bisa dibuat dengan memakai alat bantu ini, pertanyaan tujuan memproduksi seluruh depan dengan akurasi yang tinggi. Perbandingan biner sanggup menjadi solusi untuk menentukan titik terbaik dari set, tetapi ini hanya sanggup dimanfaatkan jika poin sangat sedikit jumlahnya. Oleh alasannya ialah itu, memperlihatkan seluruh himpunan Pareto-poin tidak harus dianggap sebagai solusi lengkap untuk duduk masalah ini. Namun, diffi-kesulitan-terkait dengan pengambilan keputusan telah direalisasikan oleh peneliti EMO hanya sesudah penelitian berlebihan telah pergi untuk memproduksi seluruh Pareto-depan untuk banyak duduk masalah tujuan.
1.5.2 Pendekatan A priori
Dalam pendekatan ini, pengambilan keputusan dilakukan sebelum dimulainya al-gorithm, maka algoritma meningkatkan secara optimal dijalankan dengan memasukkan hukum preferensi, dan solusi yang paling disukai diidentifikasi. Gambar 1.6 memperlihatkan proses diikuti untuk hingga pada solusi yang paling disukai. Pendekatan ini telah umum di antara praktisi MCDM, yang menyadari kompleksitas yang terlibat dalam pengambilan keputusan untuk duduk masalah tersebut. Mereka ap-proach untuk duduk masalah ini ialah dengan mengajukan pertanyaan sederhana dari pengambil keputusan sebelum memulai proses pencarian. Query awal biasanya mencakup arah pencarian, tingkat aspirasi untuk tujuan, atau preferensi infor-masi untuk satu atau lebih diberikan pasangan. Setelah memunculkan informasi tersebut dari pengambil keputusan, duduk masalah multi-tujuan biasanya diubah menjadi duduk masalah tujuan tunggal. Salah satu pendekatan awal, yaitu, Multi-Atribut Utilitas Teori (MAUT) [21] memakai informasi awal dari pengambil keputusan untuk membangun fungsi utilitas yang mengurangi prob-lem untuk duduk masalah tunggal meningkatkan secara optimal objektif. Fungsi Scalarizing (misalnya, [32]) juga sering dipakai oleh para peneliti di bidang ini untuk mengkonversi duduk masalah multi-tujuan menjadi duduk masalah tujuan tunggal. Teknik lain yang dipakai untuk memperoleh informasi dari pembuat keputusan sanggup ditemukan di review [23] pada multi-kriteria pendukung keputusan.
Karena informasi ini ditimbulkan terhadap awal, solusi ob-tained sesudah mengeksekusi algoritma biasanya solusi yang memuaskan dan mungkin tidak akrab dengan solusi yang paling disukai. Selain itu, preferensi pengambil keputusan 'mungkin berbeda untuk solusi akrab ke depan Pareto-optimal dan masukan awal yang diambil dari mereka mungkin tidak mengkonfirmasikannya. Oleh alasannya ialah itu, akan sulit untuk mendekati solusi sebetulnya yang con-perusahaan dengan persyaratan pembuat keputusan. Pendekatan ini juga sangat rawan kesalahan alasannya ialah bahkan sedikit penyimpangan dalam memberikan preferensi dalam deretan di awal sanggup mengakibatkan solusi yang sama sekali berbeda. Untuk menghindari kesalahan alasannya ialah penyimpangan, peneliti di bidang EMO dipakai pendekatan dengan cara yang sedikit dimodifikasi. Mereka diproduksi beberapa solusi di wilayah yang menarik bagi pembuat keputusan [2, 11, 31, 17], bukan solusi dosa-gle, oleh alasannya ialah itu, memberikan pilihan kepada pembuat keputusan pada simpulan pencarian EMO. Namun, para peneliti di bidang MCDM diakui kemungkinan besar yang sanggup mengakibatkan hasil yang salah dan alasannya ialah itu terdapat sekolah yang berbeda fatwa yang memfokuskan pada ap-proaches interaktif.
1.5.3 Pendekatan Interaktif
Dalam pendekatan ini, pembuat keputusan berinteraksi dengan meningkatkan secara optimal algo-rithm dan mempunyai beberapa peluang untuk memberikan informasi preferensi untuk algoritma. Interaksi antara pembuat keputusan dan algoritma op-timization terus hingga solusi yang sanggup diterima untuk pembuat keputusan diperoleh. Proses ini diwakili dalam Gambar 1.7. Berdasarkan jenis interaksi pembuat keputusan dengan algoritma optimasi, banyak sekali pendekatan interaktif bisa eksis. Disertasi membahas jenis khusus dari pendekatan interaktif disebut progresif Interac-tive Pendekatan.
Pendekatan interaktif progresif melibatkan elisitasi preferensi di-formasi terencana dari pembuat keputusan. Sementara meningkatkan secara optimal al-gorithm sedang berlangsung, informasi preferensi diambil langkah-langkah menengah algoritma, dan algoritma bergerak menuju titik yang paling pra-ferred. Ini ialah integrasi yang lebih efektif dari proses pencarian dan pengambilan keputusan, alasannya ialah keduanya bekerja secara simultan terhadap eksplorasi dari solusi.
Pendekatan ini mengatasi keterbatasan pendekatan dibahas sebelumnya alasannya ialah memungkinkan interaksi yang sebetulnya dari pengambil keputusan dengan algoritma. Algoritma mengambil preferensi pembuat keputusan memperhitungkan