Pengertian Budi Budi Berdasarkan Ahli

Pengertian Penalaran

Penalaran Menurut R.G. Soekadijo kebijaksanaan sehat yakni suatu bentuk pemikiran.1 Adapun Suhartoyo Hardjosatoto dan Endang Daruni Asdi menunjukkan definisi kebijaksanaan sehat sebagai berikut, “Penalaran yakni proses dari budi insan yang berusaha datang pada suatu keterangan gres dari sesuatu atau beberapa keterangan lain yang telah diketahui dan keterangan yang gres itu mestilah merupakan urutan kelanjutan dari sesuatu atau beberapa keterangan yang semula itu2 .” 

Mereka juga menyatakan bahwa kebijaksanaan sehat menjadi salah satu insiden dari proses berfikir. Pengertian mengenai berpikir yaitu, “Berpikir atau thinking yakni serangkaian proses mental yang banyak macamnya menyerupai mengingat-ingat kembali sesuatu hal, berkhayal, menghafal, menghitung dalam kepala, menghubungkan beberapa pengertian, membuat sesuatu konsep atau mengira-ngira pelbagai kemungkinan.” 

Namun, Suhartoyo Hardjosatoto dan Endang Daruni Asdi menyatakan perbedaan antara kebijaksanaan sehat dan berfikir sebagai berikut, “Memang kebijaksanaan sehat atau reasoning merupakan salah satu ajaran atau thinking, tetapi tidak semua thinking merupakan penalaran3 .” R.G. Soekadijo membuat kronologi mengenai terjadinya penalaran. Proses berfikir dimulai dari pengamatan indera atau observasi empirik. Proses itu di dalam pikiran menghasilkan sejumlah pengertian dan proposisi sekaligus. Berdasarkan pengamatan-pengamatan indera yang sejenis, pikiran menyusun proposisi yang sejenis pula. Proses inilah yang disebut dengan kebijaksanaan sehat yaitu bahwa menurut sejumlah proposisi yang diketahui atau dianggap benar kemudian digunakan untuk menyimpulkan sebuah proposisi gres yang sebelumnya tidak diketahui4 . 

Keraf dalam Fadjar Shadiq menjelaskan kebijaksanaan sehat (jalan pikiran atau reasoning) sebagai: “Proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan”. Secara lebih jelas, Fadjar Shadiq mendefinisikan bahwa kebijaksanaan sehat merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu kegiatan berfikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan gres yang benar menurut pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya5 . 

Menurut Copi dalam Fadjar Shadiq menyatakan kebijaksanaan sehat sebagai berikut: “Reasoning is a special kind of thinking in which inference takes place, in which conclusions are drawn from premises6 .” Berdasarkan definisi yang disampaikan Copi tersebut, Fajar Shadiq menerjemahkan bahwa kebijaksanaan sehat merupakan kegiatan, proses atau kegiatan berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan gres menurut pada beberapa pernyataan yang diketahui benar ataupun yang dianggap benar yang disebut premis. 

Dari definisi yang dinyatakan oleh Copi tersebut sanggup diketahui bahwa kegiatan kebijaksanaan sehat terfokus pada upaya merumuskan kesimpulan menurut beberapa pernyataan yang dianggap benar. Penalaran juga merupakan kegiatan berpikir yang abstrak. Untuk mewujudkannya diharapkan simbol. Simbol atau lambang yang digunakan dalam kebijaksanaan sehat berbentuk bahasa, sehingga wujud kebijaksanaan sehat akan berupa argumen. Pengertiannya yakni pernyataan atau konsep yakni abnormal dengan simbol berupa kata, sedangkan untuk proposisi simbol yang digunakan yakni kalimat (kalimat pernyataan) dan kebijaksanaan sehat memakai simbol berupa argumen. Argumenlah yang sanggup memilih kebenaran konklusi dari premis.

Kemampuan Penalaran Matematika Matematika intinya suatu alat untuk membuatkan cara berpikir, oleh alasannya yakni itu matematika sangat diharapkan baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga perlu dibekalkan kepada penerima didik, bahkan semenjak jenjang pendidikan Taman Kanak-kanak. Matematika pada hakekatnya merupakan suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif formal dan abnormal (objek-objek penelaahannya abstrak, hanya ada dalam ajaran insan sehingga hanya suatu hasil karya dari kerja otak manusia). 

Objek penelaahan matematika tidak sekedar kuantitas berupa bilangan-bilangan serta operasinya yang tidak banyak artinya dalam matematika, tetapi lebih dititikberatkan kepada hubungan, pola, bentuk, dan stuktur (unsur ruang). Penalaran matematika diharapkan untuk memilih apakah sebuah argumen matematika benar atau salah dan digunakan untuk membangun suatu argumen matematika. Penalaran matematika tidak hanya penting untuk melaksanakan pembuktian atau investigasi program, tetapi juga untuk inferensi dalam suatu sistem kecerdasan buatan. Pada dasarnya setiap penyelesaian soal matematika memerlukan kemampuan penalaran. Melalui penalaran, siswa diharapkan sanggup melihat bahwa matematika merupakan kajian yang masuk kebijaksanaan atau logis. 

Dengan demikian siswa merasa yakin bahwa matematika sanggup dipahami, dipikirkan, dibuktikan, dan sanggup dievaluasi. Dan untuk mengerjakan hal-hal yang bekerjasama diharapkan bernalar. Istilah kebijaksanaan sehat matematika atau biasa yang dikenal dengan kebijaksanaan sehat matematis dalam beberapa literatur disebut dengan mathematical reasoning. Karin Brodie menyatakan bahwa, “Mathematical reasoning is reasoning about and with the object of mathematics7 .” 

Pernyataan tersebut sanggup diartikan bahwa kebijaksanaan sehat matematis yakni kebijaksanaan sehat mengenai objek matematika. Objek matematika dalam hal ini yakni cabang-cabang matematika yang dipelajari menyerupai statistika, aljabar, geometri dan sebagainya. 

Referensi lain yaitu Math Glossary menyatakan definisi kebijaksanaan sehat matematis sebagai berikut, “Mathematical reasoning: thinking through math problems logically in order to arrive at solutions. It involves being able to identify what is important and unimportant in solving a problem and to explain or justify a solution8 .” 

Pernyataan tersebut sanggup diartikan bahwa kebijaksanaan sehat matematis yakni berpikir mengenai permasalahan-permasalahan matematika secara logis untuk memperoleh penyelesaian. Penalaran matematis juga mensyaratkan kemampuan untuk memilah apa yang penting dan tidak penting dalam menuntaskan sebuah permasalahan dan untuk menjelaskan atau menunjukkan alasan atas sebuah penyelesaian. 

Dari definisi yang tercantum pada Math Glossary tersebut, sanggup diketahui bahwa terdapat dua hal yang harus dimiliki siswa dalam melaksanakan kebijaksanaan sehat matematis yaitu kemampuan menjalankan prosedural penyelesaian duduk kasus secara matematis dan kemampuan menjelaskan atau menunjukkan alasan atas penyelesaian yang dilakukan. Penalaran merupakan tahapan berpikir matematika tingkat tinggi, meliputi kapasitas untuk berpikir secara logis dan sistematis. Terdapat dua jenis kebijaksanaan sehat matematika. yaitu kebijaksanaan sehat induktif dan kebijaksanaan sehat deduktif.  

SUMBER;

1. Soekadijo, R.G. Logika Dasar. Tradisional, Simbolik, dan Induktif. Jakarta: PT. Gramedia.1985,Hal.3 2 Suhartoyo Hardjosatoto dan Endang Daruni Asdi. Pengantar Logika Modern Jilid I. Yogyakarta: Fakultas Filsafat Universitas Gadjah Mada.1979,hal.10
2. Ibid. 4 Soekadijo, R.G. Logika Dasar. Tradisional, Simbolik, dan Induktif. Jakarta: PT. Gramedia. 1985,Hal.6 5 Shadiq, Fadjar. Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika Sekolah Menengan Atas Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika Yogyakarta.2004,hal.2
3. Shadiq, Fadjar. 2007. Penalaran atau Reasoning. Perlu Dipelajari Para Siswa di Sekolah?. http://prabu.telkom.us/2007/08/29/penalaran-atau-reasoning/
4. Brodie, Karin. Teaching Mathematical Reasoning in Secondary School Classroom. New York: Springer.2010,hal.7 8 (http://www.surfnetparents.com

Share this post